Rozstęp

Udostępnij na:

Rozstęp to najprostsza i najbardziej intuicyjna miara rozproszenia (dyspersji). Rozstęp to po prostu różnica między największą i najmniejszą wartością występującą w analizowanym zbiorze danych (Xmax– Xmin). Miara ta oznaczana jest najczęściej symbolem R. Jakich informacji nam dostarcza? Czego możemy się dowiedzieć obliczając rozstęp dla analizowanych przez nas danych? Przyjrzyjmy się poniższemu przykładowi.

Jako właściciele sieci sklepów z elegancką odzieżą chcemy porównać sprzedaż rozmiarów ubrań w dwóch punktach naszej sieci.

Wyliczając średnią arytmetyczną, zawsze warto policzyć też rozstęp dla zgromadzonych danych

W minionym miesiącu w butiku na ul. Przeciętnej sprzedaliśmy ubrania w następujących rozmiarach 38, 34, 38, 38, 42, natomiast w sklepie przy ul. Rozwarstwienie ubrania o następujących rozmiarach 34, 34, 44, 34, 44. Chcąc dowiedzieć się jaki rozmiar ubrań zamówić do poszczególnych sklepów na przyszły miesiąc, na prędze obliczamy średnią arytmetyczną sprzedawanych dotychczas rozmiarów w sklepie na ul. Przeciętnej i Rozwarstwienie. W obu przypadkach średni rozmiar sprzedanych ubrań to 38, ale rzut oka  na analizowane przez nas zbiory (zestawienia sprzedanych rozmiarów odzież) wystarczy by dostrzec, że w sklepie na ul. Rozwarstwienie nie sprzedano ani jednego ubrania w tym rozmiarze. Gdybyśmy złożyli zamówienie na dostarczenie do tego sklepu przede wszystkim ubrań w rozmiarze 38 prawdopodobnie odnotowalibyśmy  w następnym miesiącu znaczący spadek sprzedaży (klienci nie mogliby znaleźć dla siebie odpowiednich rozmiarów). Dostrzeżenie tej jakże ważnej różnicy między dwoma analizowanymi zbiorami jest niezwykle łatwe, kiedy analizowany przez nas zbiór, tak jak w powyższym przypadku, składa się z 5 – elementów. A co w sytuacji, kiedy udałoby nam się sprzedać 50 sztuk odzieży zarówno w sklepie na ul. Przeciętnej, jak  i w butiku przy ul. Rozwarstwienie? W takiej sytuacji wychwycenie „na oko” różnicy między dwoma analizowanymi zbiorami staje się bardzo trudne. I tu z pomocą przychodzi właśnie statystyka, w tym również miara rozproszenia jaką jest rozstęp.

Obliczając wartość rozstępu od wartości największej odejmujemy wartość najmniejszą

Po odnalezieniu największego i najmniejszego rozmiaru sprzedanego w sklepie przy ul. Przeciętnej wystarczy obliczyć różnice między tymi dwoma wartościami (42 – 34). W ten sposób poznajemy wartość rozstępu dla analizowanych przez nas danych. W tym przypadku rozstęp wynosi 8.  W sklepie na ul. Rozwarstwienie zaś wartość rozstępu to 10 (44 – 34). Biorąc pod uwagę, że im większa wartość rozstępu tym większe rozproszenie wyników wokół średniej, możemy stwierdzić, że przy ul. Rozwarstwienie częściej niż w butiku na ul. Przeciętnej były sprzedawane zarówno bardzo małe, jak i bardzo duże rozmiary ubrań – rozstęp jest tu większy. Obliczenie, jak i interpretacja tej miary rozproszenia nie powinna nastręczać Wam trudności. Tak jak pisaliśmy na wstępie rozstęp jest to najprostsza i najbardziej intuicyjna miara rozproszenia (dyspersji), jednocześnie jednak bywa bardzo zawodna.

Wyobraźcie sobie bowiem, że w minionym miesiącu w sklepie na ul. Przeciętnej sprzedaliście nie 5, ale 6 ubrań w rozmiarze 38, 34, 38, 38, 42, 44, a w sklepie na ul. Rozwarstwienie 34, 34, 44, 34, 44, 44. W tym przypadku nie tylko średnia dla obu analizowanych zbiorów jest taka sama (M=39), ale także rozstęp (R=10). Po raz kolejny jednak „na oko” widzimy, że te dwa zbiory różnią się od siebie, że w sklepie na ul. Rozwarstwienie sprzedawane były bardzo duże albo bardzo małe rozmiarówki, natomiast na ul. Przeciętnej większość rozmiarów ubrań była zbliżona do wyliczonej średniej. W takiej sytuacji warto oprócz rozstępu obliczyć jeszcze inne miary rozproszenia. Aby je poznać, zajrzycie do zakładki wariancja, odchylenie standardowe i współczynnik zmienności.

Udostępnij na:

Comments are closed.